Contrôle optilnal d'un système stochastique d'équations différentielles linéaires
Mots-clés :
Contrôle optimal, système stochastique, matrice fondamentaleRésumé
Français
Cet article étudie le problème de contrôle d'un système stochast ique d'équations différentielles. On se propose de trouver un contrôle optimal tel que la probabilité que l'ex trémité droite de la trajectoire du mouvement stochastique associé à ce système atteigne une région X de l'espace R".
La fonction coût est J( u) = P(x(T) eX)
où P(x(T) e X) désigne la probabilité pour que l'ex trémité droite x(T) de la trajectoire stochastique arrive dans X.
)
Ici.x= (x1,...•x11 est une fonction vectorielle dont chaque composa nte est une variable aléatoire suivant la
loi normale. Test un nombre réel strictement positif.
Anglais
ln this paper. we st udy an optimalcontrol problem for a stoc hastic sys tem.
Our aim is to find an optimal control such that the right ex tremity x(T) of the associated stochastic move ment trajectory reaches sorne area x of R•.
The functional J defined by: J(u) = P(x(T) e ..>..') is the criteria where P(x(T) e À') is the probability for the right extremity x(T) of the stochastic movement to reach the area X.
)
Here. x = (x1,...,x11 is a vectorial function. The components of x are random variables belonging the normal law, Tisa positive real.
