Expérimentation d’une approche de la méthode des volumes finis avec une grille adaptative

Résumé

Ce travail constitue une réalisation de la pensé selon laquelle à travers l’analyse numérique, les mathématiques sont devenues une science expérimentale. En effet, nous testons une nouvelle démarche de résolution numérique de problème mathématique. Le but étant de mettre en évidence ses avantages par rapport à la démarche traditionnelle. Nous avons ainsi expérimenté une démarche constituée du principe de la méthode des volumes finis décrit par J. A. Mackenzie assortie d’une grille mobile donc le principe a été décrit et utilisé par plusieurs autres auteurs, tels que H. TANG et T. TANG. Le problème test considéré a été celui de Burgers, que nous avons déjà utilisé dans nos travaux antérieurs mais pas avec la même approche que celle considérée ici. Cette fois, les résultats sont plus que satisfaisants.